a、b和c都是两位数，a、b的个位数字分别是7与5，c的十位数字是1．如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c等于多少？
【答案】分析：因为ab个位一定是5，等式ab+c=2005，所以c个位是0，由已知可得c=10，所以ab等于1995，可设a为10x+7，b为10y+5，据此可得方程100xy+50x+70y+35=1995，再由x，y小于10且是整数，xy小于20，可求a、b的值，从而求解．
解答：因为ab个位一定是5，等式ab+c=2005，所以c个位是0
所以ab等于1995
设a为10x+7，b为10y+5，
所以ab=100xy+50x+70y+35=1995，
所以100xy+50x+70y=1960，10xy+5x+7y=196
因为x，y小于10且是整数，xy小于20，
解得x=5，y=3，
10x+7=57，10y+5=35，
所以a+b+c=57+35+10=102．
故a+b+c等于102．
点评：考查了质因数分解，解题的关键是推导出c=10，根据ab+c=2005，列出方程求解，题目难度较大．
