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某市在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值.

 

 

【答案】

解:在Rt△ADB中,∵∠BDA=45°,AB=3米,∴DA=3米。

在Rt△ADC中,∠CDA=60°,∵tan60°=,∴CA=3

∴BC=CA﹣BA=(3﹣3)。

答:路况显示牌BC是(3﹣3)米。

【解析】在Rt△ABD中,知道了已知角的对边,可用正切函数求出邻边AD的长;同理在Rt△ABC中,知道了已知角的邻边,用正切值即可求出对边AC的长;从而由BC=AC﹣AB得解。 

 

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(2013•平凉)某市在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值.

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