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14.先化简,再求值:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=1,y=$\frac{1}{2}$.

分析 原式中括号中利用完全平方公式,以及平方差公式化简,去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=(x2-2xy+y2+x2-y2)÷2x=(2x2-2xy)÷2x=x-y,
当x=1,y=$\frac{1}{2}$时,原式=$\frac{1}{2}$.

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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(1)求k的取值范围;
(2)若k为负整数,且方程两个根均为整数,求出它的根.

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2.如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖高10cm,2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的面积是(  )
A.425cm2B.525cm2C.600cm2D.800cm2

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9.宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计.请用尺规作图的方法在方格纸中作出一个黄金矩形(自己确定边的长度)

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(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?(直接写出满足的条件即可)

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6.已知a+b+c=0,其中a>0,c<0且|a|<|c|,请根据绝对值的意义化简:
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(2)请分析b的正负性,并求出$\frac{{|{b+c}|}}{a}$+$\frac{{|{a+c}|}}{b}$+$\frac{{|{a+b}|}}{c}$的值.

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3.热心市民李叔叔今年为希望工程捐款400元,为了扩大资助范围,李叔叔决定明、后两年以相同的增长率继续向希望工程捐款,使三年捐款总数(包括今年)达到2800元,求李叔叔捐款的增长率.

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4.尚志市某中学为了了解学生的课余生活情况,学校决定围绕“A:欣赏音乐、B:体育运动、C:读课外书、D:其他活动中,你最喜欢的课余生活种类是什么?(只写一类)“的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%,请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽取了多少名学生?
(2)通过计算,补余条形统计图;
(3)已知该校有学生2400人,请根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有多少名?

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