Question

如图，将一个长为8cm，宽为4cm的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求GF的长．

Answer 1

分析：设GF=x，则BF=8-x，在Rt△BGF中利用勾股定理即可得出x的值．

解答：解：设BE=x，则AE=EC=8-x，在Rt△ABE中，
AE²=AB²+BE²
（8-x）²=4²+x²
解得：x=3，
在△ABE和△AGF中，
∵

∠BAE=∠GAF AB=AG ∠B=∠G=90°

∴△ABE≌△AGF （ASA）  
∴GF=BE=3（cm），
故GF的长为3cm．

点评：本题考查了翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．