分析 (1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,二次根式性质,以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果;
(2)原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.
解答 解:(1)原式=1+3$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-8=1+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-8=-7+2$\sqrt{2}$;
(2)原式=$\frac{2a}{(a+2)(a-2)}$-$\frac{a+2}{(a+2)(a-2)}$=$\frac{2a-(a+2)}{(a+2)(a-2)}$=$\frac{2a-a-2}{(a+2)(a-2)}$=$\frac{a-2}{(a+2)(a-2)}$=$\frac{1}{a+2}$.
点评 此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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