【题目】近段时间,“垃圾分类”一词频上热搜,南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会.为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况,小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查,并绘制了如下两隔不完整的统计图:
(1)本次抽样调查中,样本容量为______,扇形统计图中,类观点对应的圆心角度数是______度;
(2)请补全条形统计图:
(3)估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人?
【答案】(1)200,126;(2)见解析;(3)1080
【解析】
(1)用A组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量,再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数;
(2)求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数,用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数,据此补全条形统计图即可;
(3)4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可得到结论.
解:(1)本次抽样调查中,样本容量为:(25+15)÷20%=200,观点对应的圆心角度数是:360°×
=126°,
故答案为:200,126;
(2)赞成C观点的女生人数有:200×18%-11=25,
赞成D观点的女生人数有:200-25-15-30-40-11-25-34=20,
补全的条形统计图如右图所示:
;
(3)4000×=1080(人),
答:该校4000名学生中赞成观点的人数约有1080人.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,连接BD,点E为CB边的延长线上一点,点F是线段AE的中点,过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.
(1)根据题意补全图形,猜想与
的数量关系并证明;
(2)连接FB,判断FB 、FM之间的数量关系并证明.
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率:
(1)两次取出小球上的数字相同的概率;
(2)两次取出小球上的数字之和不小于4的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为( ).
A. 1 B. C. 2 D.
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【题目】在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中,甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现,分别给出“待定”(用字母W表示)或“通过”(用字母P表示)的结论.
⑴请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论;
⑵对于小选手琪琪,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?
⑶比赛规定,三位评委中至少有两位给出“通过”的结论,则小选手可入围进入复赛,问琪琪进入复赛的概率是______________.
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【题目】某工厂为满足市场需要,准备生产一种大型机械设备,已知生产一台这种大型机械设备需,
,
三种配件共
个,且要求所需
配件数量不得超过
个,
配件数量恰好是
配件数量的
倍,
配件数量不得低于
,
两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备
台,同时决定把生产
,
,
三种配件的任务交给一车间.经过试验,发现一车间工人的生产能力情况是:每个工人每天可生产
个
配件或
个
配件或
个
配件.若一车间安排一批工人恰好
天能完成此次生产任务,则生产一台这种大型机械设备所需
配件的数量是_______个.
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【题目】阅读材料,回答问题:
材料一:
自然数的发现是人类数学研究的开端,我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制.现定义:位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”,例如:3与7互为“亲密数”,16的“亲密数”为94.
材料二:
若的“亲密数”为
,记
为
的“亲密差”例如:72的“亲密数”为38.
,则34为72的“亲密差”.
根据材料,回答下列问题:
(1)请填空:64的“亲密数”为______;25的“亲密差”为______;
(2)某两位数个位上的数字比十位上的数字大2,且这个两位数的“亲密数”等于它的倍,求这个两位数的“亲密差”:
(3)某个三位数(
,且
为整数),记
,若
的值为一个整数,求这个整数
的值.
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【题目】定义:直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“友好直线”.如:直线y=2x+1与直线y=x+2互为“友好直线”.
(1)点M(m,2)在直线y=-x+4的“友好直线”上,则m=________;
(2)直线y=4x+3上的一点M(m,n)又是它的“友好直线”上的点,求点M的坐标;
(3)对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n),都有点N(2m,m-2n)在它的“友好直线”上,求直线y=ax+b的解析式.
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