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精英家教网如图,⊙O中弦AB、CD相交于点P,PC=PD,PA=3cm,PB=4cm.那么CD的长为(  )
A、4cm
B、2
3
cm
C、4
3
cm
D、2cm
分析:可运用相交弦定理求解,圆内的弦AB,CD相交于P,因此AP•PB=CP•PD,代入已知数值计算即可.
解答:解:由相交弦定理,得:AP•BP=PC•PD;
即:PC2=AP•BP=3×4,解得PC=2
3
cm;
∴CD=2PC=4
3
cm;
故选C.
点评:本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,AB=10,AF=2.若CF:DF=1:4,则CF的长等于(  )
A、
2
B、2
C、3
D、2
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,⊙O中弦AB,CD相交于点P,已知AP=3,BP=2,CP=1,则DP=(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,⊙O中弦AB等于半径R,则这条弦所对的圆心角是
60°
60°
,圆周角是
30°或150°
30°或150°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.
(1)若AB=AC,则四边形OEAD是
正方
正方
形;
(2)若OD=3,半径r=5,则AB=
8
8
cm,AC=
6
6
cm.

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