【题目】已知AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC及中线AD的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
BC边的取值范围可在△ABC中利用三角形的三边关系进行求解,而对于中线AD的取值范围可延长AD至点E,使AD=DE,得出△ACD≌△EBD,进而在△ABE中利用三角形三边关系求解.
如图所示,
在△ABC中,则AB-AC<BC<AB+AC,
即12-8<BC<12+8,4<BC<20,
延长AD至点E,使AD=DE,连接BE,
∵AD是△ABC的边BC上的中线,
∴BD=CD,
又∠ADC=∠BDE,AD=DE
∴△ACD≌△EBD(SAS),
∴BE=AC,
在△ABE中,AB-BE<AE<AB+BE,即AB-AC<AE<AB+AC,
12-8<AE<12+8,即4<AE<20,
∴2<AD<10.
故选A.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠ABC的平分线BE交⊙O于点E,∠ACB的平分线CF交⊙O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?请证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G.
(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边AC上的点E处.如果,
求m与n满足的关系式(用含n的代数式表示m).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为点O.
(1)连接AF,CE,求证:四边形AFCE为菱形;
(2)求菱形AFCE的边长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在等边△ABC中,BC=8cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;
(2)①当t为 时,以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形(直接写出结果);
②当t为 时,四边形ACFE是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,长方形ABCD的面积为300cm2,长和宽的比为3:2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆(π取3),请通过计算说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com