Question

（1）解不等式3x-2＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解；
（2）已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集．

Answer 1

分析：（1）先解不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．要注意不等式解集中的＞或＜用空心圆表示．
（2）此题可将x化成关于a的一元一次方程，然后根据x的取值可求出a的取值．

解答：解：（1）3x-2＜7，
3x＜9，
x＜3，
在数轴上表示出来为：

它的正整数解为1，2．

（2）由ax+12=0的解是x=3，得3a+12=0，解得a=-4．
将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，
得（-4+2）x＜-6，
解得x＞3．

点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．