如图.在□ABCD中.AB=5.BC=8.∠ABC.∠BCD的角平分线分别交AD于E和F.BE与CF交于点G.则△EFG与△BCG面积之比是A．5:8B．25:64 C．1:4D．1:16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（）

A．5：8	B．25：64
C．1：4	D．1：16

试题分析：由题意分析可知，因为∠ABC，∠BCD的角平分线交与一点，由题知AE=AB,CD=FD,设EF=X,所以AF=5-X,DE=5-X,所以AD=BC=10-X=8,所以X=2，所以

,所以△EFG与△BCG面积之比是1：16
点评：本题属于对角平分线和平行关系的综合考查，需要考生熟练把握解题技巧和角平分线的知识

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，

，则

的值是　_________　；

的值是　_________．

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在

中，对角线

为BD延长线上一点且

为等边三角形，

、

的平分线相交于点

，连接

。

（1）若

的面积为

，求

的长；
（2）求证：

。

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A．

B．2

C．

D．

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