Question

将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？

Answer 1

答案：
解析：

解：设每个商品涨价x元，则其售价为(50＋x)元，销售量为(500－10x)个，根据题意，可列方程[(50＋x)－40](500－10x)＝8000，整理得 　　x2－40x＋300＝0 　　∵a＝1，b＝－40，c＝300， 　　b2－4ac＝(－40)2－4×1×300 　　　　　＝1600－1200＝400＞0 　　∴x1＝10，x2＝30 　　经检验x＝10和x＝30都适合题意，当x＝10时，50＋x＝60，500－10x＝400；当x＝30时，50＋x＝80，500－10x＝200 　　∴为了赚得8000元的利润，售价应定为60元或80元，若售价为60元，则应进货400件，若售价为80元，则应进货为200件．

提示：

思维一件商品的利润＝商品的售价－商品的进价，一批商品的利润＝一件商品的利润×这批商品的件数．若每个商品涨价x元，则其售价为(50＋x)元．每一件商品的利润为(50＋x)－40＝10＋x(元)，其销量为(500－10x)个，则根据利润为8000元不难列出方程，还不能忘记对方程的解是否有实际意义进行检验．