Question

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲  95  82  88  81  93  79  84  78
乙  83  92  80  95  90  80  85  75
（1）请你计算这两组数据的平均数、极差；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从数据的离散程度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据平均数、极差的定义直接计算即可解答．
（2）计算出甲、乙两名工人的方差，比较即可解答．

解答：解：（1）甲的极差是95-78=17，乙的极差是：95-75=20，
甲的平均数=（95+82+88+81+93+79+84+78）÷8=85，
乙的平均数=（83+92+80+95+90+80+85+75）÷8=85，
答：这两组数据的平均数都是85，极差分别为17、20．
（2）派甲参赛合适，理由如下：
甲的方差=[（78-85）²+（79-85）²+（81-85）²+（82-85）²+（84-85）²+（88-85）²+（93-85）²+（95-85）²]÷8=35.5，
乙的方差=[（75-85）²+（80-85）²+（80-85）²+（83-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]÷8=41；
甲的方差小，比较稳定．

点评：本题主要考查平均数、方差的定义，本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．