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    如图，直线y=
    3
    4
    x+3    与x轴、y轴分别交于A、B两点，已知点C（0，-1）、D（0，k），且0＜k＜3，以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值为（　　）
    A．
    5
    9
    		B．
    2
    3
    		C．
    7
    9
    		D．
    8
    9

    如图所示：
    在 y=
    3
    4
    x+3    中，令x=0，得y=3；令y=0，
    得x=-4，
    故A，B两点的坐标分别为A（-4，0），B（0，3）．
    若动圆的圆心在E处时与直线l相切，设切点为E，
    如图所示，连接ED，则ED⊥AB．
    可知
    AD2-DE2=AE2
    AE=AB-BE
    BE2=BD2-DE2

    代入数据得
    k=
    7
    9

    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：∠MAN=60°，点B在射线AM上，AB=4（如图）．P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），O是△BPQ的外心．
    （1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在∠MAN的平分线上；
    （2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设AP=x，AC•AO=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）若点D在射线AN上，AD=2，圆I为△ABD的内切圆．当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，点E是线段AB上的一点，以BE为直径的圆O过点D．
    （1）求证：AC是圆O的切线；
    （2）求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，∠O=60°，则∠P度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为点D．
    （1）求证：CD与⊙O相切；
    （2）若tan∠ACD=
    1
    2
    ，⊙O的直径为10，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙P与x轴相切于坐标原点O，点A（0，2）是⊙P与y轴的交点，点B（-2
    		2
    ，0）在x轴上．连接BP交⊙P于点C，连接AC并延长交x轴于点D．
    （1）求线段BC的长；
    （2）求直线AC的关系式；
    （3）当点B在x轴上移动时，是否存在点B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
    （1）求⊙O的直径；
    （2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积；
    （3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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