【题目】一次数学考试后,小明想知道成绩是否能排在前一半,那么他应该知道本次成绩的统计量是( )
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
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【题目】下面是一名学生所做的4道练习题:①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4= ④(xy2)3=x3y6 , 他做对的个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列运算正确的是( )
A.﹣2(a+b)=﹣2a﹣b
B.﹣2(a+b)=﹣2a+b
C.﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b
D.﹣2(a+b)=﹣2a+2b
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,动点E从点A出发,以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动,动点G从点A出发,以每秒1个单位的速度沿A→B运动,当有一个点到达终点时,另一点随之也停止运动.过点G作FG⊥AB交AC于点F.设运动时间为t(单位:秒).以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH,△FGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S.
(1)当t=1.5时,S=________;当t=3时,S=________.
(2)设DE=y1,AG=y2,在如图所示的网格坐标系中,画出y1与y2关于t的函数图象.并求当t为何值时,四边形DEGF是平行四边形?
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是( )
A.b2>4ac B.ac>0
C.a﹣b+c>0 D.4a+2b+c<0
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.
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