Question

【题目】A，B，C三地在同一条公路上，A地在B，C两地之间，甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶，甲车驶向C地，乙车先驶向B地，到达B地后，调头按原速经过A地驶向C地（调头时间忽略不计），到达C地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C地，两车距B地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：

（1）甲车行驶的速度是　 　km/h，并在图中括号内填入正确的数值；

（2）求图象中线段FM所表示的y与x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）；

（3）在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后几小时与A地路程相等？直接写出答案．

Answer 1

【答案】（1）50；5．（2）y＝90x﹣90（1≤x≤5）;（3）小时或小时．

【解析】

（1）观察图象找出A、C两地间的距离，再根据速度＝路程÷时间，即可求出甲车行驶的速度；由甲车比乙车晚0.4小时到达C地结合甲车5.4小时到达C地，可得出乙车到达C地所用时间；

（2）根据速度＝路程÷时间可求出乙车的速度，由时间＝路程÷速度可得出点F的横坐标，再根据路程＝速度×（时间﹣1），即可得出线段FM所表示的y与x的函数解析式；

（3）根据路程＝速度×时间（路程＝90﹣速度×时间），可得出线段DM（DF）所表示的y与x的函数解析式，分0＜x≤1以及1＜x＜5两种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解：（1）A、C两地间的距离为360﹣90＝270（km），

甲车行驶的速度为270÷5.4＝50（km/h），

乙车达到C地所用时间为5.4﹣0.4＝5（h）．

故答案为：50；5．

（2）乙的速度为（90+360）÷5＝90（km/h），

点F的横坐标为90÷90＝1．

∴线段FM所表示的y与x的函数解析式为y＝90（x﹣1）＝90x﹣90（1≤x≤5）．

（3）线段DE所表示的y与x的函数解析式为y＝50x+90（0≤x≤5.4），

线段DF所表示的y与x的函数解析式为y＝90﹣90x（0≤x≤1）．

当0＜x≤1时，有90﹣（90﹣90x）＝50x+90﹣90，

解得：x＝0（舍去）；

当1＜x＜5时，有|90x﹣90﹣90|＝50x+90﹣90，

解得：

答：在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后小时或小时与A地路程相等．