【题目】如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°
（1）求证：EF∥DH；
（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．
【答案】（1）见解析；（2）∠EFC＝115°．
【解析】
（1）由∠1+∠2＝180°，∠ADH+∠2＝180°，得出∠1＝∠ADH，即可得出结论；
（2）过点C作CG∥DH，交AB于G，则∠GCB＝∠DHB＝25°，推出∠ACG＝∠ACB﹣∠GCB＝65°，由EF∥DH，得出CG∥EF，得出∠EFC+∠ACG＝180°，即可得出结果．
（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠ADH+∠2＝180°，
∴∠1＝∠ADH，
∴EF∥DH；
（2）解：过点C作CG∥DH，交AB于G，如图所示：
则∠GCB＝∠DHB＝25°，
∴∠ACG＝∠ACB﹣∠GCB＝90°﹣25°＝65°，
由（1）得：EF∥DH，
∴CG∥EF，
∴∠EFC+∠ACG＝180°，
∴∠EFC＝180°﹣∠ACG＝180°﹣65°＝115°．
综合自测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2 ；
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标 .
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与点O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，OE平分∠AOB？
②OE能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，从直径为2cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】填空，将理由补充完整．
如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）
∴ED∥FC （ ）
∴∠2＝∠3 （ ）
∵∠1+∠EDC＝180°（已知）
又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）
∴∠1＝∠2 （ ）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴FG∥BC （ ）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：
时间（分钟） | 里程数（公里） | 车费（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
