[题目]下列命题①相似三角形一定不是全等三角形,②相似三角形对应中线的等于对应角平分线的比,③边数相同.对应角相等的两个多边形相似,④O为△ABC内任意一点.OA.OB.OC的中点分别为...则有△∽△ABC.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】下列命题①相似三角形一定不是全等三角形；②相似三角形对应中线的等于对应角平分线的比；③边数相同，对应角相等的两个多边形相似；④O为△ABC内任意一点，OA、OB、OC的中点分别为、、，则有△∽△ABC.其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

①运用相似三角形和全等三角形的定义判断即可.

②根据相似三角形的性质即可判断.

③根据多边形相似的条件判断即可.

④根据相似三角形的判定判断即可.

①相似三角形就是形状相同，大小不一定相同的三角形；而全等三角形是形状和大小都相同的三角形，所以全等三角形是特殊的相似三角形，故①错误.

②根据相似三角形的性质，可知相似三角形对应中线，对应角的平分线的比都等于相似比，故②正确.

③如正方形和矩形边数相同，对应角也相等，却不一定相似，故③错误.

④根据三角形的中位线得出三条边对应的比都为，故两个三角形相似，故④正确.

所以②④正确，选B

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.

（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？

（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，过点作轴，垂足为点，且。

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；

（3）若是反比例函数图象上的两点，且，求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为．其中正确判断的序号是__