Question

已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=

25°或45°

．

Answer 1

分析：此题分点C在∠AOB的内部和外部两种情况讨论．

解答：解：（1）当点C在∠AOB的内部时，∠EOF=

1

2

∠AOB-

1

2

∠BOC=35°-10°=25°；

（2）当点C在∠AOB的外部时，∠EOF=

1

2

∠AOB+

1

2

∠BOC=35°+10°=45°．
故答案为25°或45°．

点评：本题考查了角平分线的定义，比较简单，重点是分类讨论．