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    如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（－4，2），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为__  ▲  ．

     

    【答案】

    （-2，1）或（2，-1）

    【解析】根据题意得坐标x、y都成比例，｜x|:｜-4|=1：2，｜y|:2=1：2，∵A′的坐标必须在OA直线上，故A′的坐标为（-2，1）或（2，-1）.

     

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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    已知：如图所示，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点(与A、B不重合)，QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D，则△CDQ是等腰三角形．对上述命题证明如下：

    证明：连接OC．

    ∵OA=OC，

    ∴∠A＝∠1．

    ∵CD切⊙O于C点，

    ∴∠OCD＝90°．

    ∴∠1＋∠2＝90°．

    ∴∠A＋∠2=90°．

    在Rt△QPA中，∠QPA＝90°，

    ∴∠A＋∠Q=90°．

    ∴∠2=∠Q．∴DQ＝DC．

    即△CDQ是等腰三角形

    问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    (2005　福州)已知：如图所示，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点(与A、B不重合)，QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D，则△CDQ是等腰三角形，对上述命题证明如下：

    证明　连接OC．∵OA=OC=OC，∴∠A==∠1．

    ∵CD切⊙O于C点，∴∠OCD=90=90°，

    ∴∠1＋∠2=90°，∴∠A＋∠2=90°，

    在Rt△QPA中，∠QPA=90=90°，

    ∴∠A＋∠Q=90=90°，∴∠2=∠Q．∴DQ=DC=DC．

    即△CDQ是等腰三角形．

    问题　对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    　

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    作业宝勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是________．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：填空题

    如图所示RT△ABC，∠C=90°，以AB边上一点O为圆心，OB为半径作⊙O切AC于P 点，交BC于Q点，要使Q为BC的中点，则Rt△ABC的边AC、BC满足的等量关系是（    ）。（填入一个即可）

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