Question

（2010•锦州）小刚和小明玩“石头”、“剪子”、“布”的游戏，游戏的规则为：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，若两人所出手势相同，则为平局．
（1）玩一次小刚出“石头”的概率是多少？
（2）玩一次小刚胜小明的概率是多少，用列表法或画树状图法加以说明．

Answer 1

【答案】分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．
解答：解：（1）小刚有三种出发，则出“石头”的概率P_{（玩一次小刚出“石头”）}=；

（2）树状图：（6分）

由树状图可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种，所以P_{（玩一次小刚胜小明）}=；（1分）

列表：（4分）

小刚	小明
	石头	剪子	布
石头	（石头，石头）	（石头，剪子）	（石头，布）
剪子	（剪子，石头）	（剪子，剪子）	（剪子，布）
布	（布，石头）	（布，剪子）	（布，布）

由列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种，
所以P_{（玩一次小刚胜小明）}=．（1分）
点评：本题考查随机事件率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．