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8.对任意有理数x,y定义新运算“⊕”如下:x⊕y=x2-y,若|a-3|+(b+2)2=0,则a⊕b=(  )
A.5B.1C.11D.7

分析 利用非负数的性质求出a与b的值,再利用新定义计算即可求出所求式子的值.

解答 解:∵|a-3|+(b+2)2=0,
∴a-3=0,b+2=0,
解得:a=3,b=-2,
则原式=9+2=11,
故选C

点评 此题考查了有理数的混合运算,以及非负数的性质:绝对值与偶次幂,弄清题中的新定义是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.定义符号min[a,b]的含义为:当a≥b时,min[a,b]=b;当a<b时,min[a,b]=a,如min[1,-2]=-2,min[-1,2]=-1.已知当-$\frac{1}{2}$≤x≤2时,min[x2-2x-3,k(x-1)]=x2-2x-3,则k的取值范围是-3<k<$\frac{7}{6}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.若tan∠ACB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,BC=2,则⊙O的半径为$\frac{\sqrt{6}}{4}$.

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16.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16,EB=4,则AE=(  )
A.20B.18C.16D.14

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.在一次数学课上,李老师对大家说:“你任意想一个非零数,然后按下列步骤操作,我会直接说出你运算的最后结果.”
操作步骤如下:
第一步:计算这个数与1的和的平方,减去这个数与1的差的平方;
第二步:把第一步得到的数乘以25;
第三步:把第二步得到的数除以你想的这个数.
(1)若小明同学心里想的是数9,请帮他计算出最后结果:
(2)老师说:“同学们,无论你们心里想的是什么非零数,按照以上步骤进行操作,得到的最后结果都相等.”小明同学想验证这个结论,于是,设心里想的数是a(a≠0),请你帮小明完成这个验证过程.

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13.如图,小明用长为2.5m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点O.此时,竹竿与这一点O相距6m、与旗杆相距12m,则旗杆AB的高为7.5m.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.已知△ABC是等边三角形,则cos2A的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{3}{4}$

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.下列运算中正确的是(  )
A.a3+a3=2a6B.a2•a3=a6C.(a23=a5D.a2÷a5=a-3

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图点C、D在线段AB上,D是线段AB的中点,AC=$\frac{1}{3}$AD,CD=6,求线段AB的长.

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