Question

某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：第1次降价30%，第2次又降价30%，第3次再降价30%，3次降价处理销售结果如下表：

降价次数	一	二	三
销售件数	10	40	一抢而光

问：（1）第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部倍完，哪一种方案更盈利？

Answer 1

解：（1）设原价为a元，2.5a（1-30%）³/a=85.75%；
（2）设原价为a元，按原价的销售额=100a元；
按新方案的销售额=10×2.5a（1-30%）+40×2.5a（1-30%）²+50×2.5a（1-30%）³=109.375a元，
所以按新方案销售更盈利．
答：（1）第3次降价后的价格占原价的85.75%；
（2）该商品按新销售方案销售更盈利．
分析：（1）根据第3次降价后的价格占原价的百分比=第3次降价后的价格÷原价，列出列数式即可．
（2）分别列出按原价和按新方案的销售额代数式，比较其大小即可得解．
点评：本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意可以设统一的一个量为未知数做为中间量比较代数式的大小．