如图.A.B两地相距100千米.甲骑电动车.乙骑摩托车分别从A.B两地出发.相向而行.假设它们都保持匀速行驶.l1表示甲到A地的距离y/千米和骑车时间x/时之间的函数关系,l2表示乙到A地的距离y/千米和骑车时间x/时之间的函数关系．(1)甲.乙两人的速度分别是多少?(2)分别求出l1和l2所对应的函数关系式,(3)若甲上午7时从A地出发.乙会在何时到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图，A、B两地相距100千米，甲骑电动车，乙骑摩托车分别从A、B两地出发，相向而行，假设它们都保持匀速行驶，l₁表示甲到A地的距离y/千米和骑车时间x/时之间的函数关系；l₂表示乙到A地的距离y/千米和骑车时间x/时之间的函数关系．
（1）甲、乙两人的速度分别是多少？
（2）分别求出l₁和l₂所对应的函数关系式；
（3）若甲上午7时从A地出发，乙会在何时到达A地？

分析（1）根据速度=$\frac{路程}{时间}$，即可计算．
（2）分别利用待定系数法即可解决问题．
（3）根据甲出发的时间，推出乙上午9时出发，求出乙走完全程的时间即可解决问题．

解答解：（1）甲的速度为$\frac{60}{3}$=20千米/小时，
乙的速度为$\frac{40}{1}$=40千米/小时．
（2）设l₁的解析式为y=kx，由题意60=3k，解得k=20，
∴l₁的解析式为y=20x，
l₂的解析式为y=k′x+b，由题意$\left\{\begin{array}{l}{3k′+b=60}\\{2k′+b=100}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k′=-40}\\{b=180}\end{array}\right.$，
∴l₂的解析式为y=-40x+180．
（3）∵100÷40=2.5小时，甲上午7时从A地出发，
∴乙上午9时出发，上午11时半到达A地．

点评本题考查一次函数的应用，一元一次不等式等知识，解题的关键是学会待定系数法确定函数解析式，读懂图象信息，学会利用不等式解决实际问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案

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B．

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C．

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D．

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