如图，有4个动点，P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动．

(1)判定四边形PQEF的形状；

(2)PE是否总经过某一定点；

(3)四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小、最大？各是多少？

答案：
解析：

　　(1)四边形PQEF为正方形．可证△FAP≌△PBQ≌△QCE≌△EDF；

　　(2)PE总是经过正方形中心；

　　(3)当P、Q、E、F分别位于B、C、D、A时，其面积最大为正方形的面积；当P、Q、E、F为各边中点时，其面积最小为正方形面积的一半．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有什么关系吗？并给予证明．

科目：初中数学 来源： 题型：

25、如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：
（1）在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关系？并给予证明；
（2）若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动．
（1）判定四边形PQEF的形状；
（2）PE是否总是经过某一定点，井说明理由；
（3）四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小、最大？各是多少？

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动．
（1）判定四边形PQEF的形状；
（2）PE是否总是经过某一定点，并说明理由；
（3）四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小、最大？各是多少？

科目：初中数学 来源：第24章《相似形》中考题集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 题型：解答题

如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：
（1）在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关系？并给予证明；
（2）若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来．

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