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13.某人在掷铅球测试,已知铅球出手时的高度为2米,铅球的最大高度为3米,此时的水平距离为2米.
(1)求铅球推出的水平距离;
(2)若达标成绩是7米,问:此人这次投掷的成绩是否达标?

分析 (1)设抛物线解析式为y=a(x-2)2+3,将点(0,2)代入解析式求得a可知抛物线解析式,令y=0求得x的值,即可知答案;
(2)根据(1)中结果判断是否大于7即可得.

解答 解:(1)根据题意,设抛物线解析式为y=a(x-2)2+3,
将点(0,2)代入,得:4a+3=2,
解得a=-$\frac{1}{4}$,
∴抛物线解析式为y=-$\frac{1}{4}$(x-2)2+3,
令y=0得-$\frac{1}{4}$(x-2)2+3=0,
解得:x1=2-2$\sqrt{3}$<0(舍),x2=2+2$\sqrt{3}$,
答:铅球推出的水平距离为(2+2$\sqrt{3}$)米;

(2)∵2+2$\sqrt{3}$<7,
∴此人这次投掷的成绩不达标.

点评 本题主要考查二次函数的实际应用,熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质是解题的关键.

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