Question

（2005•重庆）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：
①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上    ．

Answer 1

【答案】分析：采用排除法，以各个结论进行验证从而得出正确的结论．
解答：解：①正确，可以根据对应角相等，对应边对应成比例从而得到两三角形相似．
②不正确，应该为∠DBA=∠DCA．
③正确，根据等腰梯形的性质．
④不正确，应该为△AOB≌△DOC．
⑤正确，根据等腰梯形的性质．
所以正确的结论有①③⑤．
点评：此题考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定及等腰梯形的性质等知识点．