Question

7、一个三角形的两边长分别为4和6，且此三角形有两边相等，则该三角形的周长为

14

或

16

．

Answer 1

分析：由题意可知：此三角形为等腰三角形，题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．因此可根据等腰三角形的性质求出该三角形的周长．

解答：解：本题可分两种情况：
①当此三角形的三边长为：4、4、6时，符合三角形三边关系．因此其周长=4+4+6=14；
②当此三角形的三边长为：4、6、6时，符合三角形三边关系．因此其周长=4+6+6=16．
故填14或16．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边间的关系．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．