Question

9．分式$\frac{x-2}{（x-2）（x-1）}$约分后的结果为$\frac{1}{x-1}$；分式$\frac{x}{x+3}$与$\frac{1}{x}$的最简公分母为x（x+3）．

Answer 1

分析 先对分子、分母因式分解，再约分即可；
根据确定最简公分母的方法即可得出答案．

解答 解：$\frac{x-2}{（x-2）（x-1）}$=$\frac{1}{x-1}$；分式$\frac{x}{x+3}$与$\frac{1}{x}$的最简公分母为x（x+3）；
故答案为：$\frac{1}{x-1}$；x（x+3）．

点评 此题考查了最简公分母和约分，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．