Question

18．如图，已知∠BAC=∠DAC，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（　　）

• A． AB=AD
• B． ∠B=∠D
• C． ∠BCA=∠DCA
• D． BC=DC

Answer 1

分析 本题是开放题，要使△ABC≌△ADC，已知∠BAC=∠DAC，AC是公共边，具备了一组边和一组角对应相等，再结合选项一一论证即可．

解答 解：A、添加AB=AD，能根据SAS判定△ABC≌△ADC，故选项正确；
B、添加∠B=∠D，能根据AAS判定△ABC≌△ADC，故选项正确；
C、添加∠BCA=∠DCA，能根据ASA判定△ABC≌△ADC，故选项正确；
D、添加BC=DC，SSA不能判定△ABC≌△ADC，故选项错误．
故选D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．