[题目]将一对直角三角板如图放置.点C在FD的延长线上.点B在ED上.∠F=∠ACB=90°.AB∥CF.∠E=45°.∠A=60°.AC=8.则CD的长度是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，∠F=∠ACB=90°，AB∥CF，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，则CD的长度是_________．

【答案】12-4

【解析】

过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，进而可得出答案．

解：过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=8，

∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=

∵AB∥CF，

∴BM=BC×sin30°=

CM=BC×cos30°=12，

在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，

∴∠EDF=45°， ∴MD=BM=，

∴CD=CM-MD=

故答案为：

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