【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=6,P为边AD上一点,且AP=2,在对角线BD上寻找一点M,使AM+PM最小,则AM+PM的最小值为_____.
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【题目】某装修公司为某新建小区的A、B两种户型(共300套)装修地板
(1)若A种户型所需木地板、地板砖各为50m2、20m2,B种户型所需木地板、地板砖各为40m2、25m2.公司最多可提供木地板13000m2,最多可提供地板砖7010m2,在此条件下,则可能装修A、B两种户型各多少套?
(2)小王在该小区购买了一套A户型套房(地面总面积为70m2).现有两种铺设地面的方案:①卧室铺实木地板,卧室以外铺亚光地板砖;②卧室铺强化木地板,卧室以外铺抛光地板砖.经预算,铺1m2地板的平均费用如下表.设卧室地面面积为am2,怎样选择所需费用更低?
类别 | 抛光地板砖 | 亚光地板砖 | 实木地板 | 强化木地板 |
平均费用(元/m2) | 170 | 90 | 200 | 80 |
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=
;
④S△DEF=.其中正确的是结论的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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【题目】已知直线l过点P(2, 2),且与函数y= (x>0)的图象相交于A, B两点,与x轴、y轴分别交于点C, D,如图所示,四边形OFBM为矩形,面积为3.
(1)求k的值;
(2)当点B的横坐标为3时,求直线l的解析式及线段BC的长.
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【题目】如图,一个粒子从原点出发,每分钟移动一次,依次运动到(0,1)→(1,0)→(1,1)→(1,2)→(2,1)→…,则2015分钟时粒子所在点的横坐标为( )
A. 886 B. 903 C. 946 D. 990
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【题目】在一节数学活动课上,王老师将本班学生身高数据(精确到1厘米)出示给大家,要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的如图①所示,乙绘制的如图②所示,经王老师批改,甲绘制的图是正确的,乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误.
(1)写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误(写出一个即可);
(2)甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示,则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;
(3)该班学生的身高数据的中位数是 ;
(4)假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中,有2名女同学,班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手,那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正,副旗手的概率是多少?
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【题目】如图,已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上,过点C作CD⊥AB,分别交AB、AO的延长线于点D、E,AE交半圆O于点F,连接CF.
(1)判断直线DE与半圆O的位置关系,并说明理由;
(2)若半圆O的半径为6,求的长.
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【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,经过点B的直线交y轴于点E(0,2).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图2,过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D,点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点,连结PA,EA,ED,PD,求四边形EAPD面积的最大值;
(3)如图3,连结AC,将△AOC绕点O逆时针方向旋转,记旋转中的三角形为△A′OC′,在旋转过程中,直线OC′与直线BE交于点Q,若△BOQ为等腰三角形,请直接写出点Q的坐标.
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【题目】小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:每本按标价的80%卖.
(1)小明要买20本时,到哪个商店较省钱?
(2)买多少本时到两个商店付的钱一样?
(3)小明现有32元钱,最多可买多少本?
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