Question

14、一个三角形有两边长为3和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于

13

．

Answer 1

分析：由方程可以求出第三边的可能的长度，再根据三角形的三边满足两边之和大于第三边，就可以确定第三边的具体长度，从而可以求出三角形的周长．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得：x₁=2，x₂=4，
当第三边长是2时，2+3＜6不满足三角形的三边关系，应舍去；
当第三边长是4时，能构成三角形，周长是3+6+4=13．

点评：求三角形的边长时，一定注意要注意判断是否能构成三角形的三边．