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    5．计算：
    （1）x2•（xy2）2
    （2）（-6x2）2+（-3x）3•x
    （3）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）
    （4）（x+2）（x+3）-（x+1）（x-1）

    分析 （1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
    （2）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
    （3）根据多项式乘多项式和单项式乘多项式可以解答本题；
    （4）根据多项式乘多项式，然后合并同类项即可解答本题．

    解答 解：（1）x2•（xy2）2
    =x2•x2y4
    =x4y4；
    （2）（-6x2）2+（-3x）3•x
    =36x4+（-27x3）•x
    =-36x4-27x4
    =-63x4；
    （3）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）
    =2a2+4ab-3ab-6b2-2a2+ab
    =2ab-6b2；
    （4）（x+2）（x+3）-（x+1）（x-1）
    =x2+5x+6-x2+1
    =5x+7．

    点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交$\widehat{BC}$于D．
    （1）根据题目给出的信息，不再添加字母，请写出五个不同的正确结论；
    （2）若BC=16，ED=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．直线AB过点A（10，0），B（0，10）
    （1）如图1，函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与直线AB相交于C，D两点，若S△OCA=$\frac{1}{8}$S△OCD，求k的值；
    （2）在（1）的条件下，将△OCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平移，如图2，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系（0＜t＜10）

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    13．化简：
    （1）$\frac{a-2}{a+1}-\frac{2a-1}{a+1}$
    （2）$\frac{a^2}{a-1}-a-1$
    （3）$1-\frac{a-1}{a}÷（\frac{a}{a+2}-\frac{1}{{{a^2}+2a}}）$．

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    20．如图，A，B分别在反比例函数y=$\frac{1}{x}$，y=$\frac{k}{x}$（k＞1）图象上且在第一象限内，且AB∥x轴，AD⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别为点D，点C．
    （1）若AD=2AB=2，求k的值；
    （2）当k=4时，求矩形ABCD的面积．

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    10．如图，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．
    （1）写出图中所有的相似三角形（每两个三角形相似为一组，分组写）；
    （2）选择（1）中的一组给予证明．

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    17．计算：
    （1）$\frac{5x}{y}$•$\frac{y}{15{x}^{2}}$；
    （2）$\frac{2{a}^{2}b}{x}$÷（-2bx）；
    （3）$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{1+x}$；
    （4）$\frac{c}{ab}$-$\frac{a}{bc}$；
    （5）$\frac{a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{2a+3}{1-{a}^{2}}$．

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    14．计算：$\frac{2m}{{{m^2}-1}}-\frac{1}{m+1}$．

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    15．在数轴上有三点A，B，C，它们分别表示-4，-1，2，如图，按要求回答问题：
    （1）将B点向右移动5个单位长度后表示的数是多少？
    （2）将C点向左移动7个单位长度后，这时A点与C点之间的距离是多少？
    （3）怎样移动A，B，C三点才能使三个点表示的数相同？

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