Question

如图所示，E，F分别为平行四边形的边AD，BC中点，且?ABFF∽?ADCB，则AB：BC等于

 

．

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：首先利用E，F分别为平行四边形的边AD，BC中点，得到AE=BF=

1

2

AD=

1

2

BC，然后根据?ABFF∽?ADCB，得到

AE

AB

=

AB

BC

，从而整理得到

AB2

BC2

=

1

2

，求得结论．

解答：解：∵E，F分别为平行四边形的边AD，BC中点，
∴AE=BF=

1

2

AD=

1

2

BC，
∵?ABFF∽?ADCB，
∴

AE

AB

=

AB

BC

即：AB²=AE•BC=

1

2

BC•BC=

1

2

BC²，
∴

AB2

BC2

=

1

2

，
∴

AB

BC

=

2

2

，
故答案为：

2

：2．

点评：本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是了解相似多边形的对应边的比相等，对应角相等．