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    19．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=6．

    分析 直接根据勾股定理即可得出结论．

    解答 解：∵在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，
    ∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

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    9．-3的相反数是3；  若|-a|=5，则a=±5．

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    10．如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它来验证勾股定理．

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    7．已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为6$\sqrt{5}$米．

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    14．如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N，使DM=$\frac{1}{2}$BD，EN=$\frac{1}{2}$CE，得到图③，请解答下列问题：

    （1）在图②中，BD与CE的数量关系是BD=CE；
    （2）在图③中，判断△AMN的形状，及∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想．

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    4．将二次函数y=x2+2的图象先向上平移1个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为（3，3）．

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    11．如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，F是AD延长线上一点，且DF=BE，点G在AD上，且∠ECG=45°．
    （1）观察图形，结合已知条件试找出图中的全等三角形，并说明你是如何推理出来的．
    （2）GE、BE、DG的关系怎样，为什么？

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    8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=$\frac{3}{4}$x与直线y2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为4，直线l2交y轴负半轴于点B，且OA=$\frac{1}{2}$OB．
    （1）求点B的坐标及直线l2的函数表达式；
    （2）现将直线l1沿y轴向上平移5个单位长度，交y轴于点C，交直线l2于点D，试求△BCD的面积．

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    9．如图，抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）求A，B，C三点的坐标．
    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．
    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2$\sqrt{2}$DQ，求点F的坐标．

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