Question

23、小杰家住在普陀区，他在静安区上学，每天上学必须经过苏州河上的一座桥．小杰从他家到这座桥有若干条不同的路可走，而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多3条，这样他从家出发经过这座桥到学校共有40种沿不同路线的走法．请问小杰从家到这座桥有几条不同的路可走？

Answer 1

分析：设小杰从家到这座桥有x条不同的路可走，根据而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多3条，这样他从家出发经过这座桥到学校共有40种沿不同路线的走法，可列方程求解．

解答：解：设小杰从家到这座桥有x条不同的路可走．
x（x+3）=40，（4分）
x²+3x-40=0，（1分）
（x+8）（x-5）=0，（1分）
x₁=-8（不符合题意，舍去），x₂=5，（2分）
答：小杰从家到这座桥有5条不同的路可走．（1分）

点评：本题考查一元二次方程的应用，从家到桥的路乘以从桥到学校的路数，就是一共的路的条数，也就是40从而可列方程求解．