Question

23、在图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P₁的坐标（用含a、b的代数式表示）；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点P对应点P₂的坐标（用含a、b的代数式表示）．

Answer 1

分析：（1）看点A先向右平移6个单位，再向下平移2个单位可得到A′，那么图形的平移也是如此，所以P的横坐标应加6，纵坐标减2即可得到相应的点P₁的坐标；
（2）分别找到x轴下方与x轴上方的点在同一竖直的线上，且到x轴的距离相等的点，顺次连接即可，那么点P₂和点P的横坐标相同，纵坐标互为相反数．

解答：解：（1）△ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位可得到）△A₁B₁C₁，
∵P的坐标为（a，b），
∴点P₁的坐标为（a+6，b-2）；
（2）

P₂的坐标为（a，-b）．

点评：用到的知识点为：图形的平移，与对应点的平移一致；关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．