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    如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
    4
    x
    交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1的值等于______．
    由题意知，直线y=kx（k＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=
    4
    x
    交于两点，则这两点关于原点对称，
    ∴x1=-x2，y1=-y2，
    又∵点A点B在双曲线y=
    4
    x
    上，
    ∴x1×y1=4，x2×y2=4，
    ∵由反比例函数的性质可知，A、B两点关于原点对称，
    ∴x1×y2=-4，x2×y1=-4，
    ∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．
    故答案为：20．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    图象的两个交点：
    （1）求点B的坐标和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，则点A的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图、点A为双曲线上一点，AB⊥x轴，SOAB=3，则双曲线的解析式为（　　）
    A．y=
    3
    x
    		B．y=
    x
    3
    		C．y=
    6
    x
    		D．y=-
    6
    x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，反比例函数y1=
    k1
    x
    和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A（-1，2），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）
    A．-1＜x＜0B．-1＜x＜1
    C．x＜-1或0＜x＜1D．-1＜x＜0或x＞1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过A（2，-1）分别作y轴、x轴的平行线交双曲线y=
    k
    x
    于点B、点C，交两坐标轴于点G、F，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED，若四边形AGOF的面积等于△EOD的面积，则实数k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个反比例函数y=
    4
    x
    和y=
    2
    x
    在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为______．

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