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附加题:有一条直线y=kx+b,它与直线数学公式交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

解:由题意可得直线y=kx+b与直线交点的纵坐标为5,可知两直线交点坐标为A(4,5),而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5,可求得两直线交点坐标B(5,6).
将两交点坐标代入,可求得k=1,b=1.
则直线表达式为y=x+1,
当x=0时,y=1,则与y轴交于(0,1),
当y=0时,x=-1,则与x轴交于(-1,0),
则三角形面积为S=×1×|-1|=
分析:本题可先求出直线的解析式为y=x+1,再求出它与两坐标轴的交点,进而求得三角形的面积.
点评:本题考查一次函数与数轴结合的综合运用,要看清题中条件.
练习册系列答案
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16、附加题:在n边形A1A2A3…An中,有m个内点B1,B2,B3,…,Bm,(没有任何三点在同一条直线上)连接它们成一张互相毗邻的三角形网(n=6,m=4时的情形如图),称每个小三角形为一个“网眼“,求网中共有多少个“网眼”(用含n,m的代数式表示).

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附加题:有一条直线y=kx+b,它与直线y=
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x+3
交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

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26、如图1,⊙O1和⊙O2内切于点P.C是⊙O1上任一点(与点P不重合).
实验操作:将直角三角板的直角顶点放在点C上,一条直角边经过点O1,另一直角边所在直线交⊙O2于点A、B,直线PA、PB分别交⊙O1于点E、F,连接CE(图2是实验操作备用图).
探究:(1)你发现弧CE、弧CF有什么关系?用你学过的知识证明你的发现;
(2)作发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系?证明你的发现.
(3)附加题:如图3,若将上述问题的⊙O1和⊙O2由内切改为外切,其它条件不变,请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系,并说明.

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附加题:(1)如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点,共能组成
 
个等腰直角三角形.
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(2)已知y1=-ax2-ax+1的顶点P的纵坐标为
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,且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A,B两点.设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上有一动点Q(x,0),且xA≤x≤xB,过q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问当x为何值时,线段CD有最大值,其最大值为多少?
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