Question

【题目】如图，已知抛物线与轴相交于点，（点在点的左侧），与轴相交于点，直线经过点，.

（1）求直线的函数关系式；

（2）当时，请直接写出的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）y=x-3；（2）x＜0或x＞3

【解析】

（1）根据抛物线的解析式求出A、B、C的坐标，把B、C的坐标代入直线的解析式，即可求出答案；

（2）根据B、C点的坐标和图象得出即可．

解：（1）抛物线y1=x2-2x-3，

当x=0时，y=-3，

当y=0时，x=3或1，

即A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），C的坐标为（0，-3），

把B、C的坐标代入直线y2=kx+b得：，

解得：k=1，b=-3，

即直线BC的函数关系式是y=x-3；

（2）∵B的坐标为（3，0），C的坐标为（0，-3），

∴当y1＞y2时，x的取值范围是x＜0或x＞3．