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    方程（x-1）（x-3）=1的两个根是________．

    x1=2+，x2=2-
    分析：先将原方程转为一般式方程x2-4x+2=0，然后把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
    解答：由原方程，得
    x2-4x+2=0，
    移项，得
    x2-4x=-2，
    等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
    x2-4x+4=-2+4，
    配方，得
    （x-2）2=2，
    ∴x=2±，
    ∴x1=2+，x2=2-；
    故答案是：∴x1=2+，x2=2-．
    点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
    （1）把常数项移到等号的右边；
    （2）把二次项的系数化为1；
    （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
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    3
    2
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    2x
    x+1
    =
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    x+1
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    ．

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    12
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