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    18．当1＜x＜3时，化简$\sqrt{（x-3）^{2}}$+$\sqrt{（1-x）^{2}}$=2．

    分析 当1＜x＜3时利用二次根式的性质化简即可．

    解答 解：因为1＜x＜3，
    所以可得：$\sqrt{（x-3）^{2}}$+$\sqrt{（1-x）^{2}}$=3-x+x-1=2，
    故答案为：2．

    点评 此题考查二次根式问题，关键是根据二次根式的性质化简．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，为了测量一个池塘的宽DE，在岸边找一个点C，测得CD=15m，在DC的延长线上找一点A，使AC=10m，过A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB=16m，求池塘的宽DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，则cosB的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，BC是⊙O的直径，⊙O的切线FD与AB的延长线交于点F．
    （1）求证：DF∥BC；
    （2）若AC=6，DE=5$\sqrt{2}$，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点
    （1）如图1，若AC=4，BC=6，求CF的长；
    （2）若AB=16CF，求$\frac{AC}{CB}$的值；
    （3）若AC＞BC，AC-BC=a，取DC的中点G，CE的中点H，GH的中点P，求CP的长（用含a的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：点D为正方形ABCD和正方形DEFG的公共顶点，记∠ADG=α，且0°≤α≤180°
    （1）当α=0°，即点A在DG边上时，如图，求证：AG=CE且S△ABG=S△CBE；
    （2）当α≠0°，且A，B，G三点不共线时，如图2，问（1）中的结论是否还成立？若成立，请加以证明；若不成立，请举反例；
    （3）已知当α在变化过程中时，△ABG的面积存在最大值，若DA=2，DG=5．请你直接写出△ABG面积的最大值，并画出此时的示意图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．根据下列问题列方程，并化为一般形式（不必求解）
    （1）一个矩形门框的宽比长少1，面积是5，求矩形的宽x；
    （2）两个相同的正方形面积和为2，求这个正方形边长y；
    （3）一个直角三角形的面积为8，两条直角边相差2，求较短的直角边长x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB边于E，在AC边上有一点D满足∠CBD=20°，连结DE，求∠CED的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知m=$\sqrt{3}$×$\sqrt{7}$，若a，b是两个两个连续整数，且a＜m＜b，则a+b=9．

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