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    到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（     ）

    A．三边垂直平分线的交点；        B．三条角平分线的交点；

    C．三条高的交点；                D．三边中线的交点.

     

    【答案】

    A.

    【解析】

    试题分析：△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．故选A．

    考点：线段垂直平分线的性质．

     

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    1、如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）

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    精英家教网如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
    （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；
    （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．

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    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，斜边BC的中点与AB的垂直平分线交于D点，若BC=a，则D点到△ABC的三个顶点的距离的和是
     
    ．

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    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
    （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
    （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
    （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系．
    （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．
    （3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由．

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