Question

某市的跨江斜拉大桥建成通车，如图，BC是水平桥面，AD是竖直桥墩，按工程设计的要求，斜拉的钢线AB、AC应相等，请你用学过的知识来检验AB、AC的长度是相等的，写出你的检验方法步骤，并简要说明理由．（检验工具为刻度尺、测角仪；检验时，人只能站在桥面上）

Answer 1

解：方法一：用测角仪测出∠B、∠C的度数，
∵∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）；

方法二：用刻度尺测量出BD=CD，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
∵，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴AB=AC．
分析：方法一：用测角仪测出∠B、∠C的度数，然后根据等角对等边判定；
方法二：用刻度尺测量出BD=CD，再利用“边角边”证明△ABD和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=AC．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握“等角对等边”的性质是解题的关键．