Question

12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞1，
由②得，x＜4，
故此不等式组的解集为：1＜x＜4．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．