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    已知，如图，BE∥FG，∠1=∠2． 求证：DE∥BC．
    分析：由BE∥FG，推出∠2=∠EBC，然后根据∠1=∠2，通过等量代换即可推出∠1=∠EBC，根据内错角相等，两直线平行这一判定定理，即可推出结论．
    解答：证明：∵BE∥FG，
    ∴∠2=∠EBC，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠EBC，
    ∴DE∥BC．
    点评：本题主要考查平行线的性质和平行线的判定定理，等量代换等知识点，关键在于推出∠1=∠EBC．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
    求证：AP是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）若AC=4CO，AP=2
    		5
    ，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的证明：
    已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
    求证：AB∥CD．
    证明：∵DE平分∠BDC（已知），
    ∴∠BDC=2∠1（
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）．
    ∵BE平分∠ABD（已知），
    ∴∠ABD=
    2∠2
    2∠2
    （角的平分线的定义）．
    ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
    等量代换
    等量代换
    ）．
    ∵∠1+∠2=90°（已知），
    ∴∠ABD+∠BDC=
    180°
    180°
    （
    等式的性质
    等式的性质
    ）．
    ∴AB∥CD（
    同旁内角互补两直线平行
    同旁内角互补两直线平行
    ）．

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