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如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠ABF=∠ECD成立.
(1)可以补充条件
 

(2)请根据补充条件,说明∠ABF=∠ECD成立的理由.
考点:平行线的性质
专题:
分析:(1)结合已知条件和要满足的结论进行分析即可添加补充条件.
(2)作FM∥AB,EN∥CD,根据平行线的性质和已知即可求出∠ABF=∠ECD.
解答:解:(1)可以补充条件为:BF∥CE,
(2)如图,作FM∥AB,EN∥CD,
∴∠ABF=∠BFM,∠DCE=∠CEN,
∵AB∥CD,
∴FM∥EN,
∴∠MFE=∠NEF,
∵BF∥CE,
∴∠BFE=∠CEF,
∴∠BFM=∠CEN,
∴∠ABF=∠ECD;
∴∠DAB=∠ADC.
点评:本题考查了对平行线的性质,注意:平行线的性质是:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁比较互补.
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4
3
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1
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5
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