【题目】计算下列各题:
(1)1-4+3-0.5
(2)()×6
(3)40×(-5)-(-3)÷
(4)-14+-2×(-2)2
(5)32-(-)×+(-8)÷
(6)(-)3+
【答案】(1)-0.5; (2)-6; (3)-73; (4)-6; (5)7; (6)
【解析】
(1)根据有理数加减法运算法则,即可得到答案;
(2)利用乘法分配律进行计算即可得到答案;
(3)先计算乘法,再计算减法即可;
(4)先计算乘方和绝对值,然后计算加减即可;
(5)先计算乘方,乘法、除法,然后计算加减即可;
(6)先计算乘方,然后计算括号内的运算,即可得到答案.
解:(1)原式=-3+3-0.5=-0.5;
(2)原式=;
(3)原式=-200+3×;
(4)原式=-1+3-2×4=2-8=-6;
(5)原式=9+×+(-8)÷2
=9+2-4
=7;
(6)原式=+(25-15×2)
=+(25-30)
=+(-5)
=.
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【题目】问题背景:(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F。请按图示数据填空:四边形DBFE的面积______,△EFC的面积______,△ADE的面积______。
探究发现:(2)在(1)中,若, ,DE与BC间的距离为。请证明。
拓展迁移:(3)如图2,□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积。
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【题目】某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将每一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么利用公式计算出每一行的数据.第一行表示年级,第二行表示班级,第三行表示班级学号的十位数,第四行表示班级学号的个位数.如图1所示,第一行数字从左往右依次是1,0,0,1,则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9,记作09,第二行数字从左往右依次是1,0,1,0,则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10,记作10,以此类推,图1代表的统一学号为091034,表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示,则他的统一学号为( ).
A.060729B.070629C.070627D.060727
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【题目】如图,表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中,路程S(千米)与时间t(小时)之间关系的图象,根据图象中提供的信息回答问题:
(1)乙的速度为_______千米/时;
(2)两人在乙出发后________小时相遇;
(3)点A处对应的数字为_________;
(4)甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为_________千米/时.
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【题目】美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的A,B两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图,测得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=132米,求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【题目】如图,先将正方形纸片对折,折痕为EF,再把点C折叠到EF上,折痕为DN,点C在EF上的对应点为M,则下列结论中(1)AM=AB;(2)∠MCE=15°;(3)△AMD是等边三角形;(4)CN=NE,正确的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b) n (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,写出第五行的五个数
(2)根据上面的规律,写出(a+b) 5的展开式.
(3)利用上面的规律计算:35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .
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【题目】如图两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成.
(1)图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上,这个阴影正方形的面积为 ,若这个正方形的边长为,则= ;
(2)请在图②中画出面积是5的正方形,使它的顶点在网格的格点上.若这个正方形的边长为,则= ;
(3)请你利用以上结论,在 图③ 的数轴上精确画出实数和-,利用数轴可得 .(填“﹥”或“﹤
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