Question

（1）如图①，两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积．
（2）如图②，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1，求三角形DBF的面积．
（3）如图③，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，求三角形DBF的面积．

Answer 1

分析：（1）三角形的面积为

1

2

×底×高，可看出三角形DBF的底和高都是3，可求出解．
（2）正方形ABCD的面积加上以CD为长CE为宽的长方形的面积减去△ABD，△BEF，△DGF的面积即可求出解．
（3）两个正方形的面积减去△ABD，△BEF，△GDF的面积可求出解．

解答：解：（1）三角形DBF的面积：

1

2

×3×3=

9

2

．（2分）
（2）三角形DBF的面积：3²+3×1-

1

2

×3×3-

1

2

（3+1）×1-

1

2

×2×1=

9

2

．
（3）三角形DBF的面积：a²+b²-

1

2

•a•a-

1

2

（a+b）•b-

1

2

（b-a）•b=

a2

2

．（2分）
结论是：三角形DBF的面积的大小只与a有关，与b无关．

点评：本题考查读图的能力，关键是从图中看出三角形DBF的面积由哪些图形相加减得到．