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    设a，b，c为非零有理数，求的值．

     

    答案：
    解析：

    		-1或7．分下列四种情形讨论：（1）若a，b，c均为正数，则原式=7；（2）若a，b，c中恰有两个正数，不妨设a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，abc>0，原式=-1；（3）若a，b，c中恰有一个正数，不妨设a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，abc<0，原式=-1；（4）若a，b，c均为负数，则原式=-1．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a，b，c为互不相等的非零实数，求证：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    解决下面问题：已知关于x的一元二次方程（2x+n）2=4x有两个非零不等实数根x1、x2，设m=
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ．
    （1）求n的取值范围；
    （2）试用关于n的代数式表示出m；
    （3）是否存在这样的n值，使m的值等于1？若存在，求出这样的所有n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程 的两个实数根分别为、，则，
    解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设.
    【小题1】(1) 求的取值范围；
    【小题2】(2) 试用关于的代数式表示出；
    【小题3】(3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市九年级第一次月考数学卷 题型：解答题

     （本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程 的两个实数根分别为、，则，

    解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设.

    1.(1) 求的取值范围；

    2.(2) 试用关于的代数式表示出；

    3.(3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    设a、b、c为非零实数，且ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0，试问：a、b、c满足什么条件时，三个二次方程中至少有一个方程有不等的实数根．

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